Ejercicio 26.
Como resolver una ecuación cúbica
La primera vez que te encuentras con una ecuación cúbica (la cual toma la forma de ax3 + bx2 + cx + d = 0), puede parecer más o menos irresoluble. Sin embargo, el método para resolver ecuaciones cúbicas en realidad ha existido por siglos. Fue descubierto en el siglo XVI por los matemáticos italianos Niccolò Tartaglia y Gerolamo Cardano y fue una de las primeras fórmulas que no conocieron los antiguos griegos y romanos. Resolver ecuaciones cúbicas puede ser bastante difícil pero, con el enfoque correcto (y una buena cantidad de conocimiento base), incluso las ecuaciones cúbicas más complicadas pueden dominarse.
Usa cero y las respuestas a la ecuación cuadrática como tus respuestas a la ecuación cúbica. Si bien las ecuaciones cuadráticas tienen dos soluciones, las ecuaciones cúbicas tienen tres. Ya tienes dos de estas; son las respuestas que encontraste a la parte "cuadrática" del problema entre paréntesis. En casos en los que la ecuación califique para este método de resolución por medio de la factorización, tu tercera respuesta siempre será 0. Felicitaciones; acabas de resolver la ecuación cúbica.
- La razón por la que esto funciona tiene que ver con el hecho fundamental de que cualquier número multiplicado por cero es igual a cero. Cuando factorizas la ecuación para obtener la forma x(ax2 + bx + c) = 0, esencialmente la divides en dos "mitades": una mitad es la variable x a la izquierda y la otra es la parte cuadrática entre paréntesis. Si cualquiera de estas "mitades" es igual a cero, la ecuación completa será igual a cero. Por lo tanto, las dos respuestas a la parte cuadrática entre paréntesis, las cuales harán que esa "mitad" sea igual a cero, son respuestas a la ecuación cúbica, como lo es el 0 en sí, el cual hará que la "mitad" izquierda sea igual a cero.