Диана Кубарская. Урок 6
Задача
ABCD - параллелограмм, АВС=130. АА1 || ВВ1 || СС1 || DD1 и АА1 =ВВ1 = СС1 = DD1.
1) Постройте линии пересечения плоскости АМD с плоскостями АА1В1 , ВВ1С1 и DD1С1. (Используйте ползунок или флажки появления/скрытия)
2) Найдите угол между прямыми АВ и А1D1 . (Объясните решение)
Прямые A1D1 и AD параллельны, так как лежат в одной плоскости AA1D1, но не пересекаются. Соответственно угол между прямыми АВ и А1D1 и АВ и AD будет одинаковым. Так как ABCD является параллелограммом, он обладает свойством "сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусам". Отсюда мы получаем, что угол между прямыми АВ и AD, а соответственно и между АВ и А1D1 будет равен 180-130=50 градусов.