Snertill við feril falls
Á myndinni er graf falls, punktur á grafinu sem hægt er að hreyfa og snertill við grafið í punktinum.
Fallið er skilgreint með .
Spurningar
- Fyrir hvaða gildi á x sýnist þér hallatala snertilsins jöfn 0? Setjið fram tilgátu.
- Ef þið kunnið að diffra: sannreynið tilgátur ykkar um það sem þið sjáið í spurningu 1.
- Þið hafið í lið 1 og 2 fundið lausnir á jöfnunni f'(x) = 0 og sannreynt þær. Er einhver möguleiki á að það séu fleiri lausnir á þessari jöfnu? Hér eins og alltaf í stærðfræði þarf að útskýra svarið.
- Lýsið þessu falli með öllum þeim hugtökum sem þú hefur lært. (Þú gætir til dæmis hafa lært einhver eða öll af hugtökunum: vaxandi, minnkandi, staðbundið hágildi og staðbunið lággildi, núllstöðvar, skurðpunktar við x-ás og skurðpunktur við y-ás, beygjuskil og hverfipunktar.)