Esquema
SOLUCIÓN GEOMÉTRICA DE LA ECUACIÓN CUADRÁTICA
PRESENTACIÓN
Las referencias nos muestran que alrededor de 1600 A. c., la cultura Babilónica resolvió problemas relacionados con longitudes y áreas que actualmente se pueden expresar como un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas y cuyo proceso de solución conduce a una ecuación de segundo grado (Boyer, 1968).
Los griegos, alrededor del año 100 A. c., utilizaron métodos geométricos, para resolver estas ecuaciones, con base en algunas proposiciones de Los Elementos de Euclides. El mayor representante de la cultura hindú, en cuanto a la solución de ecuaciones cuadráticas se refiere, fue Brahmagupta, matemático y astrónomo, quien resolvió este tipo de ecuaciones mediante métodos aritméticos. Entre los árabes merecen destacarse MuHammad ibn Al-khwarizmi y Tabit Ben Qurra quienes, en el Siglo IX, proporcionaron métodos para resolver ecuaciones cuadráticas. En épocas más recientes, en el Siglo XVI, F. Vieta, en el Siglo XVII R. Descartes, en el Siglo XVIII, T. Carlyle y en el Siglo XIX, K. V. Staudt proporcionaron otros métodos de solución para las ecuaciones de segundo grado.
Nuestro propósito es presentar, desde el punto de vista geométrico, algunos de estos métodos de solución, para los cuales Ud. debe observar que todos, de una u otra manera, son equivalentes a la aplicación de la fórmula usual para hallar las raíces de una ecuación cuadrática.
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