Ciąg określony rekurencyjnie

Karta interaktywna prezentuje sposób graficznego znajdowania kolejnych wyrazów ciągu określonego indukcyjnie wzorem . Możesz zmieniać:
  • wzór funkcji (w polu tekstowym);
  • początkową wartość ciągu (przesuwając punkt na osi OX oznaczony fioletowym symbolem X);
  • liczbę iteracji n punktu , a więc liczbę znalezionych elementów ciągu (suwakiem).
Proszę w szczególności zwrócić uwagę na:
  • Monotoniczność ciągu w obszarach, gdzie f jest rosnąca i braku monotoniczności w obszarach, gdzie f jest malejąca;
  • Ograniczoność ciągu;
  • Zbieżność ciągu.