Prisma articulado
- Autor:
- Rafael Losada Liste
- Tema(s):
- Congruencia, Construcciones, Geometría, Prisma, Ecuaciones cuadráticas
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra Mecanismos.
Las estructuras de barras, en el espacio, pueden parecer más rígidas de lo que realmente son. Veamos un ejemplo.
En esta construcción (que no contiene scripts) tenemos un prisma triangular, la mitad de un cubo. Las barras de color naranja tienen todas longitud 1 unidad. Las barras moradas miden lo mismo que las diagonales de las caras del cubo, la raíz cuadrada de 2. Por lo tanto, las caras grises son triángulos rectángulos (y como tales triángulos de medidas dadas, rígidos).
Si ahora, además de O y U, fijamos el punto E, podría parecer que el prisma tiene 0 grados de libertad. Pero no es así. Podemos comprobar que podemos mover tanto A como B conservando la estructura (aunque con ciertas limitaciones, en ambos casos, si se desease garantizar la existencia del punto D).
Sigamos el proceso de construcción. El punto A descansa sobre la esfera de centro O y radio 1. Tiene, por lo tanto, 2 grados de libertad. Posicionado A, el punto B puede entonces moverse por la circunferencia punteada, intersección de las esferas unidad de centros U y A. Así, el número de grados de libertad internos es 3, ya que la posición del isómero de D (casilla D') no añade ningún grado de libertad.
Autor de la construcción GeoGebra: Rafael Losada