Augment i disminució exponencial
Et presentem una situació quotidiana en un laboratori científic que estudia el creixement bacterià.Si variem les condicions, amb ajut del gràfic podrem analitzar diferents casuístiques.
Per exemple: El bacteri Mycobacterium tuberculosis es divideix en dos un cop al dia. S'ha fet un cultiu de Mycobacterium tuberculosis a partir de 2 exemplars.
- Al cap de 4 dies, quants bacteris tindrem?
- Com és el gràfic des del dia 0 al dia A?
- A partir del dia A s'atura el creixement per diversos factors (manca de nutrients...) i es manté així fins al dia B. Com és el gràfic en aquesta fase? Quina és la taxa de variació aquí?
- A partir d'aquí, els individus comencen a morir amb una taxa de variació de valor" mortalitat". Com serà el gràfic en aquesta fase?
- És contínua la funció?
- Series capaç d'indicar la fórmula per a cada intèrval de dies?
- Quin és el creixement segons els intèrval de dies?
- Podem adaptar el gràfic a un altre bacteri que acabi la fase de creixement exponencial al dia 5 i la fase estacionària el dia 9?
- Quin és el màxim nombre d'individus que pot assolir un bacteri que acabi la fase exponencial el dia 6?
- Quants dies triguen en morir aquests bacteris si la taxa de mortalitat és -8?