funtzioaren azterketa
Funtzioaren azterketa:
1- DEFINIZIO EREMUA (Non dago funtzioa definiturik, x-ren balioak)
D= X) - {0}
2- IBILBIDEA (azalpena)
I=
3- SIMETRIA
Ez du ez simetria bakoitia ez bikoitia.
f(x) f(-x) eta f(x) -f(-x)
4- ASINTOTAK
Asintota bertikala dugu x=0-n , ezkerretik hurbiltzean 0rantz funtzioa minus infiniturantz doa eta eskumatik berriz plus infiniturantz
5- MAXIMO/MINIMO ETA INFLEXIO PUNTUAK
Funtzioa minimo bat du x=2 puntuan, haren deribatuaren balioa puntu horretan 0 baita.
x=-2 puntuan berriz, inflexio puntua du, hori bigarren deribatua 0 den puntua delako eta gainera lehenengo deribatuaren mutur erlatiboa delako dakigu.
6- DERIBATUA ()
Deribatua gorakorra da(0,-2) tartean eta (0, ) tartean, eta beherakorra (-2,0) tartean. x=-2 puntuan maximo erlatiboa du deribatua, gure funtzioko inflexio-puntua hain zuzen. Ikusten dugunez, gure funtzioa ahurra denean deribatua gorakorra da eta gure funtzioa ganbila denean berriz, deribatua beherakorra.
x=2 puntuan deribatuaren erroa dago, gure funtzio printzipalaren mutur erlatiboa alegia, kasu honetan minimoa.
Deribatua begiratuz ikusten den azken gauza hau da: deribatuaren balioak negatiboak direnean gure funtzio printzipala beharakorra da, hau bere malda negatiboa delako gertatzen da; deribatuaren balioak positiboak direnean berriz, gure funtzio printzipala gorakorra da, bere malda positiboa baita.