zwevingen bij bijna gelijke tonen

zwevingen

Twee tonen die nauwelijks van elkaar verschillen ervaren we als heel onaangenaam. Maar hoe ziet de grafiek van zo een trilling er uit?

somregel

Wanneer een la (220 Hz) samenklinkt met geluidstrilling van 216 hoor je een zweving. Met de optelregel voor het optellen van sinussen, kan je de som schrijven als een functie met twee factoren: een sinusfactor en een cosinusfactor.

De sinusfactor is de snelle trilling met een frequentie van 218 Hz (het gemiddelde van de twee). Het is deze factor die de toonhoogte bepaalt, net iets lager dan de la van 220 Hz. Merkwaardig is dat je dus geen twee aparte tonen hoort, maar slechts één toon. - Deze sinusgrafiek lijkt te trillen tussen de twee cosinusfuncties g₁ en g₂= - g₁.
De functie g₁ vinden we terug als de cosinusfactor van de somfunctie.

Ze heeft een veel grotere periode dan de sinusfunctie die de toonhoogte bepaalt. Deze factor speelt de rol van amplitude. De absolute waarde van de cosinusfactor neemt 4 keer per seconde de maximale waarde 2 aan. Omdat de amplitude van de toon die we horen verandert, horen we zwevingen in de toonsterkte. Het aantal zwevingen per seconde is gelijk aan het frequentieverschil. Hoe kleiner het verschil tussen de twee tonen, hoe trager dus deze zwevingen. Gitaarsnaren of orgelpijpen kan je stemmen door deze zwevingen weg te werken.

zwevingen bij bijna gelijke tonen

zwevingen

somregel

Nieuw didactisch materiaal

Ontdek materiaal

Ontdek onderwerpen