Etude des pavages périodiques - notation de Conway
- Auteur :
- François Byasson
- Thème :
- Symétrie, Rotation, Symétrie, Translation
Ce fichier permet d'étudier les pavages périodiques et de les classer simplement (Dessins issus du livre "Le monde des pavages", A.Deledicq-R.Raba, ed. ACL)
1- On cherche des translations qui laissent l'image invariante.
(On peut alors afficher le réseau des points identiques)
2- On cherche les axes de symétrie de l'image (notés *),
et on essaie de trouver des points qui sont à l'intersection de plusieurs axes (notés *2 , *3, etc.)
On pourra vérifier qu'un point à l'intersection de 3 axes est un centre de rotation d'1/3 de tour, etc.
Dans certains cas, pour retrouver l'image de départ, il faudra une symétrie axiale suivie d'un glissement (notation x).
3- On cherche d'autres points qui seraient seulement des centres de rotation d'1/2 tour, d'1/3 de tour, etc.
(Ces points supplémentaires ne sont pas sur des axes de symétrie)
Quand on a identifié toutes ces symétries, on peut classer facilement les pavages suivant la notation proposée par John Horton Conway (voir plus bas).