กำเนิดภาคตัดกรวย
ภาคตัดกรวย (Conic Section)
เส้นโค้งที่เกิดจากการตัดพื้นผิวของกรวยกลม (Right Circular Cone) ด้วย ระนาบแบน (Plane) ในตำแหน่งและมุมเอียงต่าง ๆ ซึ่งผลจากการตัดจะได้เส้นโค้ง 4 ชนิดหลัก
- วงกลม (Circle) – เกิดจากการตัดระนาบที่ขนานกับฐานของกรวย
- วงรี (Ellipse) – เกิดจากการตัดระนาบเอียงแต่ไม่ขนานกับเส้นกำเนิดกรวย
- พาราโบลา (Parabola) – เกิดจากการตัดระนาบที่ขนานกับเส้นกำเนิดกรวย
- ไฮเพอร์โบลา (Hyperbola) – เกิดจากการตัดระนาบเอียงจนตัดกรวยทั้งสองแท่ง
ภาคตัดกรวย
กำเนิดภาคตัดกรวย ด้วยโปรแกรม Geogebra
คำชี้แจง
1.ให้นักเรียนเลือกปุ่ม วงกลม พาราโบลา วงรี หรือ ไฮเพอร์โบลา เพื่อพิิจารณาส่วนโค้งที่ได้จากการตัดพื้นผิวกรวยกลมด้วยระนาบแบน
2.ปรับแถบเลื่อน ได้แก่
- เลื่อนระนาบขึ้นและลง
- ปรับความชันของระนาบ
- เลื่อนระนาบซ้ายและขวา
เพื่อสังเกตระนาบตัดผิวกรวยกลม
3. บันทึกผล และตอบคำถาม
กำเนิดภาคตัดกรวย ด้วยโปรแกรม Geogebra
1.จากการสังเกตเมื่อระนาบตัดกรวย ในแนวขนานกับฐานของกรวย หรือ แนวตั้งฉากกับแกนของกรวย จะเกิดภาคตัดกรวยชนิดใด
2.จากการสังเกตเมื่อระนาบตัดกรวย ในแนวที่ไม่ขนานกับกับฐานของกรวยแต่ยังไม่เอียงจนตัดไปถึงฐานกรวย จะเกิดภาคตัดกรวยชนิดใด
3.จากการสังเกตเมื่อระนาบตัดกรวย ในแนวที่ไม่ขนานกับกับฐานของกรวยและเอียงจนตัดฐานกรวยหนึ่ง จะเกิดภาคตัดกรวยชนิดใด
4.จากการสังเกตเมื่อระนาบตัดกรวย ในแนวตั้งฉากกับฐานของกรวยและเอียงจนตัดฐานกรวยหนึ่ง จะเกิดภาคตัดกรวยชนิดใด
5. เมื่อระนาบตัดกับทรงกรวยกลมในลักษณะที่ผ่านจุดยอดของทรงกรวย จะเกิดภาคตัดกรวยชนิดใด