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Berechnung von Ortslinien: Beispiel 4

Aufgabenstellung

An die Parabel par: y² = 2p⋅x werden im Punkt P der Parabel die Tangente tP und die Normale nP auf die Tangente gelegt. Die Tangente schneidet die x-Achse im Punkt T, und die Normale schneidet die x-Achse im Punkt N. Die Punkte T, N, und P bilden ein Dreieck mit dem Schwerpunkt S. Wie lautet die Gleichung der Ortslinie von S, wenn der Punkt P auf der Parabel entlang gleitet?