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Möbius-Transformationen

Autor:Walter Füchte

z - Ebene → → → → → z ↦ w = Tz = (a*z+b)/(c*z+d) → → → → → → w - Ebene

Diese Seite ist Teil des GeoGebra-Books Moebiusebene. (Juli 2019) Kapitel: "Spezielle komplexe Funktionen" Änderungen der Parameter wirken sich verzögert aus!

(Gleichsinnige) MOEBIUS-Transformationen sind gebrochen-lineare Abbildungen
  • , erklärt durch .
Sie sind Kreis- und Winkeltreu. Zu 3 verschiedenen Punkten gibt es genau eine MOEBIUS-Transformation, die abbildet:
  • Betrachte dazu die Bilder der Achsen!
Drei Parallelenscharen, welche stets ein Sechs-Eck-Gewebe bilden, werden auf ein Sechs-Eck-Gewebe aus Kreisen abgebildet! Diese Kreise gehören zu 3 parabolischen Kreisbüscheln mit dem Grundpunkt .

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