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Grafisches Differenzieren von Funktionen

Hier wird das Prinzip des grafischen Differenzierens dargestellt. An die Funktion f(x) wird die Tangente im Punkt A gelegt und deren Steigung dargestellt. Diese wird in dem rechten Koordinatensystem automatisch mit dem x-Wert des Punktes A übertragen und somit entsteht Punkt für Punkt die (erste) Ableitung f'(x) der Funktion f(x). Aufgaben
  1. Finden Sie besondere Punkte des Graphen der Funktion f(x). Welchen Wert nimmt der Graph der Ableitung f'(x) an diesen besonderen Punkten an?
  2. Ändern Sie die Funktion f(x). Versuchen Sie anhand des Graphen und der besonderen Punkte die Ableitung zu skizzieren. Überprüfen Sie ihre Vermutung mit dem iPad.
  3. Formulieren Sie Regeln zum grafischen Ableiten von Funktionen.