Richtungsfeld II
Gegeben sei wieder eine stetige Funktion f mit Stammfunktionen Fc(x).
Nun können wir GeoGebra ein mathematikübliches Richtungsfeld anzeigen lassen (die Tangentenstückchen liegen jeweils zeilenweise auf gleicher Höhe und haben spaltenweise die gleiche Steigung).
Die Aufgabe, manuell dazu den Graphen einer Stammfunktion Fc zu zeichnen, ist sehr anspruchsvoll und in der Regel für Schüler nicht erfolgreich bearbeitbar.
Wir können aber mit Hilfe von GeoGebra den Graphen einer Stammfunktion zeichnen lassen, die durch den Punkt (0, c) verläuft.
Aktivieren Sie Check-Box Richtungsfeld zeigen und und Fc zeigen und vari
ieren Sie c.Hier wurde die Stammfunktion Fc durch Fc = Integral(f) + c definiert. Denn Fc ist als Stammfunktion von f trivialerweise eine Lösung der DGL y' = f(x).
Eine andere Möglichkeit ist die Lösung mit dem GeoGebra-Befehl LöseDgl(f, C).
Im ersten Fall ist c eine Zahl, im zweiten Fall ist C der Punkt (c,0).