Cálculos de dominio de función: polínomica, racional y radical
Dominio de una función polinómica
Una función polinómica es aquella que tiene como expresión un polinomio. En este tipo de funciones expresar el dominio es muy sencillo porque siempre son todos los reales. Al no haber ningún valor de "x" que dé "problemas de cálculo para el polinomio", podemos expresar su dominio como:
()=
Dominio de una función racional
Una función racional es aquella que tiene como expresión una fracción con la variable independiente en el denominador.
En este tipo de funciones el dominio presenta un "problema" para los valores de la variable independiente que anulan el denominador. ¿Cómo determinar esto valores "problemáticos"? Es tan sencillo como igualar el denominador a 0 y despejar el valor de "x". De este modo el dominio de la función se expresaría como el conjunto de todos los reales () menos los valores que anulan el denominador, es decir, las soluciones de igualar el denominador a 0:
()=\{...}
Dominio de una función radical
Una función radical es aquella que tiene en su expresión una raíz con la variable independiente en su interior.
En este tipo de funciones el dominio presenta un "problema" para los valores de la variable independiente que "hacen negativa la raíz". ¿Cómo determinar esto valores "problemáticos"? Es tan sencillo como igualar el radicando (expresión del interior de la raíz) a 0 y despejar el valor de "x". De este modo el dominio de la función se expresaría como el intervalo en el que el radicando es positivo.
Inicia la animación y comprueba el dominio de esta función. Cambia los valores de a, b, c y d para transformar la función y comprobar los distintos dominios.