Teorema de la altura
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra Inclinando la botella de Piaget con GeoGebra Discovery.
Veamos otro ejemplo. En la actividad Media geométrica se demostraba, mediante semejanza de triángulos, el teorema de la altura. Vamos a ver cómo Discovery puede demostrar automáticamente ese teorema.
- Nota: De hecho, no es la primera vez que se publica una aplicación de Discovery a este teorema. Ver el Anexo para más detalles, donde se desarrollan brevemente los resultados de [6].
Basta usar el comando Demuestra para que Discovery confirme la tesis:
Demuestra(c²==a b)
Veremos aparecer en la Vista Algebraica un nuevo valor lógico con este resultado: true ■
Nota: Alternativamente, podemos usar el comando DemuestraDetalles: DemuestraDetalles(c²==a b)
En tal caso, veremos aparecer en la Vista Algebraica una nueva lista con este resultado: {true, {"SonIguales[A, B]"}}
También podemos usar el comando Relación para averiguar qué relación guarda el producto de a y b con la altura c:
Relación(c, a b)
Por supuesto, Discovery responderá en principio que ambas expresiones no son iguales:
Pero al pulsar sobre "Más..." aparecerá el cuadro que muestra la siguiente imagen, en donde nos demuestra que:
