Hessesche Normalenform Jonas Huurdeman
Dieses Schaubild veranschaulicht die Hessesche Normalform: d=
- d steht für den Abstand eines Punktes (E) und einer Ebene (p)
- steht für den Ortsvektor des Punktes E
- steht für den Ortsvektor eines Punktes in der Ebene p
- steht für den normierten Normalvektor der Ebene p (Einheitsvektor)
- Die Punkte A, B und C spannen die Ebene p auf.
- w steht für den Einheitsvektor
- x steht für das Vielfache des Einheitsvektors definiert durch: x: wobei der Ortsvektor des Punktes A auf der Ebene p ist.
- ist der Parameter. Je nach Wahl von verändert sich die Länge von x und der Abstand von E zu p.
- Wie verändert sich der Abstand d von E zu p, wenn man für =2 einsetzt?
- Wie verändert sich folglich die Länge von x?
- ist für beliebige Werte immer gleich der Länge von x.