herhaald opgooien van een muntstuk simuleren
100 keer opwerpen van een muntstuk vanuit het rekenblad
100 keer opwerpen van een muntstuk vanuit het rekenblad
(naar Eveline Depuydt)
Stel bij het werpen van een muntstuk het resultaat munt gelijk aan 1, het resultaat kruis aan 0.
- Creëer in kolom A een lijst met volgnummers van tot 100.
- Gooi 100 keer een muntstuk: Definiëer de inhoud van cel B1 als =ToevalsgetalTussen(0,1) en trek de formule door.
- Tel het totaal aantal keer munt: Definieer de inhoud van cel C1 als =B0, cel C2 als =C1+B1 en trek de formule door.
- Bereken het relatief aantal keren munt: Definieer de inhoud van cel D1 als =C1/A1 en trek de formule door.
- Stel het relatief aantal keren munt grafisch voor: Definieer de inhoud van cel E1 als =(A1, D1) en trek de formule door.
- Met de rechte y = .5 illustreer je dat bij het herhaald werpen het gemiddelde aantal keren munt nadert naar .5
- Met Lijngrafiek(A1:A100, D1D100) volg je nog duidelijker de afnemende schommelingen.
- Met een actieknop kan je het experiment overdoen.
- Typ je als titel van het laatste punt %y, dan lees je het gemiddelde resultaat af na 100 worpen.
- Klik op de kopcel van kolom B en vervolgens op de knop
Statistiek ->Frequentietabel. In een dialoogvenster lees het aantal keer 0 (kruis) en 1 (munt) af.
500 keer een muntstuk opwerpen
Onderstaand applet suggereert het 500 keer opwerpen van een muntstuk.
De berekeningen in bovenstaande applet werden er overgedaan, maar gerealiseerd in lijstcommando's.
De soms chaotische schommelingen in het begin krijgen over 500 worpen meer tijd om af te vlakken.
Zoom je in op de lijngrafiek, dan merk je dat er vrij vaak stijgende of dalende reeksjes (runs) voorkomen, m.a.w. in een lange rijn meerdere keren na elkaar munt (of kruis) gooien is helemaal niet uitzonderlijk.
Waar je intuïtief denkt dat het herhaaldelijk gooien van munt uitzonderlijk is, zou het in lange rijen net heel uitzonderlijk dat er geen dergelijke identieke mini-reeksjes (runs) zouden voorkomen. In de statistiek kan men de waarschijnlijkheid van runs berekenen.
Die waarschijnlijkheid kan men vergelijken met lange datareeksen om de willekeurigheid van een verdeling te toetsen: komen er te veel of net te weinig runs voor in een reeks gegevens?