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Transformações e função quadrática

Pretende-se com esta atividade perceber a influência dos parâmetros , e , em funções quadráticas definidas por uma expressão da forma . Para tal pode, na folha gráfica seguinte analisar, por exemplo, as funções definidas por: a) ( ; e ) b) ( ; e ) Experimente para outras funções alterando os valores dos parâmetros , e , "arrastando" o ponto sobre o seletor abaixo do mesmo, ou alterando-o na caixa respetiva.

1.

Considere a função real de variável real definida por Para esta função indique: 1.1. os extremos relativos; 1.2. os intervalos de monotonia; 1.3. uma equação do eixo de simetria; 1.4. o sentido da concavidade do gráfico da função.

2.

Considere a função real de variável real definida por Para esta função indique: 1.1. os extremos relativos; 1.2. os intervalos de monotonia; 1.3. uma equação do eixo de simetria; 1.4. o sentido da concavidade do gráfico da função.

2.

Determine, em cada alínea, uma expressão analítica da função cujo representação gráfica  é a parábola representada. Apresente o resultado na forma , , .

a)

a)

b)

b)