Derivada Direcional e o Gradiente
Para outras atividades, acesse: www.geogebraparatodos.com.br
Interpretação geométrica da derivada direcional e sua relação com o gradiente da função
A ilustração seguinte mostra a interpretação geométrica do gradiente de uma função de duas variáveis em um ponto P, em relação à sua derivada direcional na direção do vetor unitário .
Movimente o vetor arrastando o ponto A na janela à esquerda. Modifique a posição do ponto P arrastando-o diretamente na janela direita ou modificando suas coordenadas na janela à esquerda.
Para que valores do ângulo a derivada direcional atinge os seus valores: máximo, mínimo e zero?
Vamos ver se entenderam o que estudamos?
A derivada direcional tem seu valor máximo se
A derivada direcional tem seu valor mínimo se
A derivada direcional é nula se
Julgue as afirmações seguintes
A função mostrada inicialmente na ilustração acima [] tem valor máximo 1 pois as componentes do vetor gradiente são as funções seno e cosseno e como se sabe
Dada a função NÃO TEM nenhum ponto e nenhuma direção de tal forma que .