Mittellinien zweier Kreise
Grau ist alle Theorie (?)
Zwei verschiedene Kreise K1, K2 können im Wesentlichen drei verschiedene Lagen besitzen. Dabei zählen wir die Geraden zu den Kreisen: projiziert man Kreise oder Geraden stereographisch auf die Kugel, so unterscheiden sich Kreise und Geraden nur darin, dass die Bilder die Geraden durch den Nordpol der Kugel gehen. Ein Kreis ist durch drei Punkte eindeutig festgelegt. Liegen die 3 Punkte in einer Linie, so ist der Kreis eine Gerade.- Die Kreise schneiden sich in 2 Punkten: elliptischer Fall
- Die Kreise berühren sich in einem Punkt: parabolischer Fall
- Die Kreise schneiden sich nicht: hyperbolischer Fall.
- elliptisch: alle Kreise durch die Schnittpunkte der beiden Kreise; die orthogonalen Kreise dazu bilden ein hyperbolisches Kreisbüschel.
- hyperbolisch: die orthogonalen Kreise sind ein elliptisches Kreisbüschel, die beiden vorgegebenen Kreise sind Kreise des orthogonalen elliptischen Kreisbüschels.
- parabolisch: die Kreise, die die vorgegebenen Kreise im Berührpunkt berühren; die orthogonalen Kreise durch den Berührpunkt sind das orthogonale parabolische Kreisbüschel.
Dieses Material ist eine Seite des GeoGebrabooks Zwei Kreise 20.05.2018 neu 18.06.2018