Polígonos estrellados

Un polígono regular estrellado se construye uniendo los vértices no consecutivos, de un polígono regular convexo, dando siempre el mismo número de saltos. Se consigue el polígono estrellado si están unidos todos los vértices habiendo llegado al de partida. Vamos a llamar N al número de lados del polígono de partida, y S al salto entre vértices. Al polígono estrellado le llamaremos N/S Practica en los diferentes polígonos para contestar a las preguntas. Con las herramientas que hay, puedes dibujar los polígonos estrellados, borrar, deshacer y volver al inicio

EJEMPLO DE CONSTRUCCIÓN DE POLÍGONO ESTRELLADO

Pregunta 1

N=5 ¿Cuántos polígonos estrellados diferentes podemos construir en un pentágono? ¿Cómo se escriben con la notación N/S?

Pregunta 2

N=6 ¿Cuántos polígonos estrellados diferentes podemos construir en un hexágono? ¿Cómo se escriben con la notación N/S?

Pregunta 3

N=7 ¿Cuántos polígonos estrellados diferentes podemos construir en un heptágono? ¿Cómo se escriben con la notación N/S?

Pregunta 4

N=8 ¿Cuántos polígonos estrellados diferentes podemos construir en un octógono? ¿Cómo se escriben con la notación N/S?

Pregunta 5

N=9 ¿Cuántos polígonos estrellados diferentes podemos construir en un eneágono? ¿Cómo se escriben con la notación N/S?

Pregunta 6

N=10 ¿Cuántos polígonos estrellados diferentes podemos construir en un decágono? ¿Cómo se escriben con la notación N/S?

Pregunta 7

N=11 ¿Cuántos polígonos estrellados diferentes podemos construir en un undecágono? ¿Cómo se escriben con la notación N/S?

PREGUNTA FINAL

a) ¿Qué relación debe haber entre N y S para que exista el polígono estrellado N/S? b) Escribe de la forma 15/S todos los polígonos estrellados distintos que se pueden hacer