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Angles et parallélogrammes

Le but de cette activité est de mettre en évidence et démontrer la propriété des angles d'un parallélogramme.
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Dans la fenêtre ci-dessous, construis une droite (AB), un point C et la parallèle à la droite (AB) passant par le point C. Trace la droite (BC), puis la parallèle à la droite (BC) passant par le point A. Elle coupe la parallèle à la droite précédente en D. Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ?

Fais afficher les angles rentrants , , et . Que remarques-tu ?

Construis le point E sur la droite (AB) sans appartenir à la demi-droite [BA). Construis le point F sur la droite (DC) sans appartenir à la demi-droite [CD). Construis le point G sur la droite (BC) sans appartenir à la demi-droite [CB). Fais vérifier ta construction. Que peut-on dire des mesures des angles et ? Justifie.

Que peut-on dire de la somme des mesures des angles et ?

Explique pourquoi les angles et sont supplémentaires.

Que peut-on dire des mesures des angles , et ? Justifie.

Explique pourquoi .

Conclusion : propriétés des angles d'un parallélogramme

Pour conclure quelles propriétés des angles d'un parallélogramme as-tu prouvées ?

    Angles opposés
    Angles adjacents