Erwartungswert und Standardabweichung der Binomialverteilung
Kurze Vorüberlegungen: (keine langen Berechnungen notwendig)
Ein Spieler wirft einen Würfel (W6) 60 mal. Auf wie viele Sechsen würdest du tippen?
Die Wahrscheinlichkeit das ein Elfmeter trifft, liegt bei etwa 75%. Ein Fußballspieler schießt zur Übung 12 Elfmeter. Wie viele Treffer sind zu erwarten?
Betrachte den Balken mit der größten Wahrscheinlichkeit (rot markiert). Wie hängt dieser von n und p ab?
Erwartungswert
Der Erwartungswert der Binomialverteilung lässt sich mit berechnen. Der Graph der Binomialverteilung hat beim Erwartungswert (gesprochen: müh) die größte Wahrscheinlichkeit.
Standardabweichung
Eine binomialverteilte Zufallsgröße X mit den Parametern n und p hat die Standardabweichung
X sei eine binomial verteilte Zufallsgröße mit den Parametern n=40 und p=0,25. Berechne den Erwartungswert und die Standardabweichung.