Vecteurs de l'espace

Auteur :Frédéric Junier, Stéphane Perret

Thème :Géometrie, Vecteurs

Repérage dans l'espace : modifier les coordonnées pour déplacer le point M

Introduction à la représentation paramétrique de droite dans l'espace (1/2) : modifier le paramètre t pour déplacer le point

Introduction à la représentation paramétrique de droite dans l'espace (1/2) : déplacer le paramètre lambda

Question 1

Soit (d) la droite de représentation paramétrique : x = -3 + 4t y = 5t avec t réel z = 2t - 1

Cochez votre réponse ici

A
Le point A(-3;5;2) appartient à (d)
B
Le point B(1;5;1) appartient à (d)
C
Le vecteur est un vecteur directeur de (d)
D
Le vecteur est un vecteur directeur de (d)

Vérifier ma réponse (3)

Question 2

Soit A(1;2;1) B(1;1;1) et C(3;-1;3) trois points de l'espace. La parallèle à (BC) passant par A a pour représentation paramétrique

Cochez votre réponse ici

A
x = 1 + t y = 2 - t z = 1 + t avec t réel
B
x = -2 - 2t y = 5 + 2t z = -2 -2t avec t réel
C
x = 1 + t y = -2 + 2t z = 1 + t avec t réel
D
x = 1 +2t y = 1 - 2t z = 1 + 2t avec t réel

Vérifier ma réponse (3)

Dans un repère de l'espace, on considère les points A(1;-2;2) B(5;-1;1) C(0;3;-2) et D(-2;2;-5).

Question 3

Les coordonnées du vecteur sont

Question 4

Les coordonnées du vecteur sont

Les points A, B et C sont

Cochez votre réponse ici

A
alignés
B
non alignés

Vérifier ma réponse (3)

Question 5

Les droites (AB) et (CD) sont

Cochez votre réponse ici

A
sécantes
B
parallèles
C
non coplanaires

Vérifier ma réponse (3)

Question 6

La droite (AB) est parallèle au plan (CDE) si

Cochez votre réponse ici

A
les vecteurs et sont coplanaires
B
d'une part et sont colinéaires et d'autre part et sont colinéaires
C
(AB) est parallèle à une droite contenue dans le plan (CDE)
D
il existe deux réels x et y tels que

Vérifier ma réponse (3)

Question 7

Dans l'espace deux vecteurs sont

Cochez votre réponse ici

A
toujours coplanaires mais pas forcément colinéaires
B
toujours colinéaires mais pas forcément coplanaires
C
pas toujours colinéaires et pas toujours coplanaires

Vérifier ma réponse (3)

Question 8

Si dans une famille de trois vecteurs, deux d'entre eux sont colinéaire deux à deux, alors

Cochez votre réponse ici

A
les trois vecteurs sont coplanaires
B
les trois vecteurs ne sont pas forcément coplanaires

Vérifier ma réponse (3)

Question 9

Trois points de l'espace

Cochez votre réponse ici

A
sont toujours coplanaires
B
définissent toujours un plan
C
définissent un plan si et seulement s'ils ne sont pas alignés
D
ne sont pas forcément coplanaires

Vérifier ma réponse (3)

Question 10

Dans une base de l'espace, les vecteurs (1;2;-3) (4;5;1) et (-1;4;-23) sont

Cochez votre réponse ici

A
coplanaires
B
non coplanaires

Vérifier ma réponse (3)

Vecteurs de l'espace

Repérage dans l'espace : modifier les coordonnées pour déplacer le point M

Introduction à la représentation paramétrique de droite dans l'espace (1/2) : modifier le paramètre t pour déplacer le point

Introduction à la représentation paramétrique de droite dans l'espace (1/2) : déplacer le paramètre lambda

Question 1

Question 2

Question 3

Question 4

Les points A, B et C sont

Question 5

Question 6

Question 7

Question 8

Question 9

Question 10

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