Kružnice v kosoúhlém promítání
Zobrazte kružnici ležící v obecné rovině ρ.
Zobrazte kružnici k(S,r), která leží v obecné rovině ρ. Rovinu ρ otočíme kolem nárysné stopy do nárysny. Víme, že mezi kosoúhlými průměty bodů a otočenými body existuje kosoúhlá afinita. Osou této afinity je nárysná stopa a směr afinity je dán S^k S_0. V otočení sestrojíme kružnici k_0 ve skutečné velikosti. Stačilo by sestrojit afinní obrazy libovolné dojice sdružených průměrů. My však opět využijeme konstrukce, kdy umíme v kružnici určit přímo ty sdružené průměry, kterým v afinitě odpovídá hlavní a vedlejší osa elipsy, která je kosoúhlým průmětem kružnice. Na ose afinity z určíme samodružné body 1,2, kterými procházejí takové sdružené průměry, jejichchž obrazy jsou hlavní a vedlejší osa elipsy (tedy kolmým průměrům odpovídají opět kolmé průměry; aby byl splněn tento požadavek, musí body S_0,S^k ležet na Thaletově kružnici). Střed ω Thaletovy kružnice je průsečíkem osy úsečky jejíž krajní jsou S_0,S^k s osou afinity – nárysnou stopou roviny ρ. Body 1,2 jsou průsečíky Thaletovy kružnice s osou afinity. Dále využijeme vlastností afinity.