RELACIONES ENTRE LOS ÁNGULOS AGUDOS Y LOS COCIENTES ENTRE LOS LADOS DE UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO
OBJETIVO
Resuelve problemas que implican el uso de las razones trigonométricas seno, coseno y tangente.
INTRODUCCIÓN
La utilización de las llamadas funciones trigonométricas data de la época de la antigua Babilonia. Los principios de esta rama matemáticas fuerón desarrollados en su mayoría por estudios de la India, antigua grecia y matemáticos musulmanes.Las funciones trigonométricas surgen al estudiar el triángulo rectángulo y observar que las razones (cocientes) entre las longitudes de dos cualesquiera de sus lados dependen únicamente del valor de los ángulos del triángulo
La denominación de los lados de un triángulo rectángulo son las siguientes:* La hipotenusa (h) corresponde al lado que se encuentra opuesto al ángulo recto.
* El cateto opuesto (a) corresponde al lado opuesto al ángulo que se quiere establecer.
* El cateto adyacente (b) corresponde al lado que es adyacente al ángulo que se busca establecer.
Si es un ángulo agudo de un triángulo rectángulo, se define las razones trigonométricas seno, coseno y tangente, cotangente, secante y cosecante para dicho triángulo como:
CONOCE
APRENDE
RESUELVE Y APRENDE
1. Un árbol proyecta una sombra de 12 m de largo cuando el ángulo de inclinación del sol es de 31º. Calcula la altura del árbol.
2. Una torre proyecta una sombra de 86.9 m de largo cuando la altura del sol sobre el horizonte es de 56.5. ¿Cuál es la altura de la torre?
3. Desde un faro situado a 44 m sobre el nivel del mar, el ángulo de depresión de un barco es de 55.3. ¿A qué distancia del faro se encuentra el barco?
