X(69) Isogonal conjugate of X(25)
isogonal conjugate of X(25)
The homothetic center of orthic and tangential triangle, the triangle center X(25) of a triangle ABC is constructed as follows:
- Construct the feet of the altitudes A', B' and C'
- Construct the tangential triangle and its vertices A'', B'' and C''.
- The triangle center X(25) is the point H where the lines A''A', B''B' and C''C' cross.
- Reflect the lines AH, BH, CH about the bisectors of the triangle ABC (=blue lines)
- These blue lines cross at the triangle center X(69). The barycentric coordinates of this point depend on the lenghts of the sides of the triangle.
isogonale toegevoegde van X(25)
Het homothetiecentrum van de hoogtedriehoek en de rakende driehoek, driehoekscentrum X(2) construeer je als volgt:
- Construeer de voetpunten A', B' en C' van de hoogtelijnen.
- Construeer de driehoek, die gevormd wordt door de raaklijnen te tekenen aan de omgeschreven cirkel en bepaal zijn hoekpunten A'', B'' en C''.
- De rechten A''A', B''B' en C''C' snijden elkaar in H, het driehoekscentrum X(25).
- Spiegel de rechten AH, BH, CH t.o.v. de bissectrices van ABC (=blauwe lijnen).
- Deze blauwe lijnen snijden elkaar in P, het driehoekscentrum X(69).