Optimierung Steinplatte - FOS 12 A - Schönbrunn
FOS[1].M.BY.NT.03.AI
![FOS[1].M.BY.NT.03.AI.pdf](https://stage.geogebra.org/resource/PhmDeAuf/6qnvRPcNObowFM40/material-PhmDeAuf-thumb.png)
Die dunkel gefärbte Fläche in der nebenstehenden Skizze stellt den Rest einer längs eines Parabelstücks Gg zersprungenen ehemals rechteckigen Glasplatte dar. Der zu diesem Parabelstück gehörende Funktionsterm lautet:
mit
Aus dem Rest der Glasplatte soll eine achsenparallele Scheibe (hellgrau) so geschnitten werden, dass der Punkt P(a; g(a)) auf Gg liegt.
Stellen Sie die Maßzahl A(a) der „neuen" Rechtecksfläche in Abhängigkeit von der Abszisse a des Punktes P dar. Geben Sie auch eine sinnvolle Definitionsmenge an.
(Lage von P siehe Skizze!)
Mögliches Teilergebnis : (4 BE)
Bestimmen Sie nun denjenigen Wert von a, für den der Flächeninhalt den größten Wert Amax
annimmt und berechnen Sie auch . (7 BE)