Ganzrationale Funktionen Selbstüberprüfung
1. Globales Verhalten und Symmetrie
Bestimmen Sie das globale Verhalten und die Symmetrie der angegebenen Funktionen. a) f(x)=3x⁴-2x²+3 b) f(x)=-2x⁴+2x³+2x-1 c) f(x)=4x³+ 5x
2. Transformationen
Beschreibe wie die Funktion f(x)=-4(x-3)⁴-2 aus x⁴ hervorgeht.
3. Gleichungen lösen
Löse die Gleichung x⁴+20=9x²
4. Koordinatenschnittpunkte
Berechne die Koordinatenschnittpunkte der Funktion .
5. Produktform
Stelle für die Funktion die Produktform auf.
6. Produktform aufstellen
Eine Funktion 4. Grades hat die einfache Nullstelle x=2 und die doppelte Nullstelle x=-1. Außerdem verläuft die Funktion durch den Punkt P(3|4). Stellen Sie einen Funktionsterm auf.
7. Produktform in allgemeine Form umrechnen
Forme die Funktion in die Hauptform (allgemeine Form) um.
8. Schnittpunkte von Funktionen berechnen
Berechne die Schnittpunkte der Funktionen f(x)=x³-3x und g(x)=x.
Sonstiges
-Ihr solltet eine Vorstellung vom Aussehen (grober Verlauf) der Potenzfunktionen haben.
-Jegliche Form von Gleichungen lösen können (Ausklammern, Substitution, abc- oder pq-Formel oder durch Umformungen)
-Funktionen zeichnen bzw. skizzieren können.
- Basics, wie Rechenregeln, Termumformungen, Klammern lösen, Punktprobe werden vorausgesetzt.