EI1. Khi quadrat 1/Anàlisi de la bondat de l'ajust
Anàlisi de la bondat de l'ajust
Si fem un experiment per confirmar unes prediccions, podem fer la prova khi quadrat de bondat de l'ajust per comprovar si es compleixen les prediccions es compleixen (dins les fluctuacions de l'atzar) o no. Vejam un exemple.
(Llibre pàgina 196.)
Llancem 1000 vegades dues monedes i comptabilitzem els resultats, que entrem al geogebra en la taula que tenim a continuació. En aquest cas s'ha fet una simulació.
Llançament de dues monedes
La hipòtesi nul·la és la que prediu les freqüències esperades. En aquest cas que les monedes no estan trucades i es compleixen les lleis de la probabilitat. Més concretament que segueixen una distribució binomial B(2, 0,5).
El valor de khi quadrat mesura la discrepància o allunyament de les freqüències observades. Els graus de llibertat sempre són el nombre de files menys 1 (n-1), però les calcula el programa.
El valor de P diu que un allunyament com aquest o més gran s'obté el 37,8% de les vegades, per tant no és prou petit com per rebutjar la hipòtesi nul·la. Per rebutjar-la (és a dir per afirmar amb un error del 5% que les monedes estan trucades) caldria que P fos inferior a 0,05.
Si miressim una taula ens diria que P seria 0,05 si khi quadrat fos 5,99.
Feu aquesta prova per l'exercici 1 de la pàgina 180 (Experimenta) i envieu-me la resposta en un correu.