O simétrico de um número na reta numérica
Outra significação para o símbolo "-"
O sinal "-" ainda pode aparecer como um operador sobre números, um tipo de transformação sobre números. Nesse caso, por o símbolo "-" na frente de um número significa pegar o número oposto (ou simétrico) na reta numérica, com relação ao número zero.
A animação a seguir permite explorar essa significação. O estudante está convidado a explorá-la, antes de iniciar o questionário na sequência.
Questão 1
Qual é o simétrico do número dado a seguir? (Tente resolver usando a animação acima.) a) 1 b) 4 c) -1 d) -3 e) 0
Teste de lógica
Será que você está preparado para vencer os obstáculos que apresentei na introdução deste capítulo? Vamos testar?
Questão 2
Verdadeiro ou falso? Para todo número inteira a, -a < 0.
Questão 3
Verdadeiro ou falso? Para todo número real a, -a < a.
Questão 4
Verdadeiro ou falso? Para todo número natural a, -a < 0.
Questão 5
Verdadeiro ou falso? Para todo número natural a, -a 0.
Fechamento
A ideia de simétrico de um número é bastante rica de propriedades. E um aspecto importante é a notação algébrica desta ideia. Neste caso, não podemos confundir o sinal da notação com o sinal utilizado na notação numérica. Sendo mais preciso, um número precedido de um sinal é por definição um número negativo! Agora, dado um número a, o seu simétrico é denotado por -a. Contudo, nem sempre -a é negativo!
A animação deve ajudar a entender esta questão!
Caro aluno, só para ficar claro, o simétrico de um número é justamente o oposto ao número na reta numérica. A principal característica do simétrico é a seguinte relação, a + (-a) = -a + a = 0. Você pode explorar esta relação na construção em: A soma de números inteiros na reta numérica – GeoGebra