Esempio
Luogo geometrico dei punti del piano la cui distanza da una retta r è un certo numero d:
unione dei punti delle due rette parallele ad r
Es. Luogo geometrico dei punti che hanno distanza 1 da una retta
Una sola delle due rette che hanno distanza 1 dalla retta centrale non è il luogo geometrico dei punti che hanno distanza 1 da essa perchè ci sono altri punti al di fuori di essa che soddisfano la stessa proprietà (avere distanza uno dalla retta r).
La striscia compresa tra le due rette (incluse le due rette) che hanno distanza 1 dalla retta centrale non è il luogo geometrico dei punti che hanno distanza 1 da essa perchè non tutti i punti della striscia soddisfano la proprietà (avere distanza uno dalla retta r).