Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Klaslokaal

somformules voor sinus en cosinus grafisch

Volgend applet vertrekt van twee rechthoekige driehoeken. Stapsgewijs worden driehoeken bijgeplaatst en de lengte van de zijden afgeleid. Volg stapsgewijs via de navigatiebalk.

constructie

  1. In twee schuifknoppen bepaal je de hoeken en
  2. Teken een rechthoekige driehoek met in de oorsprong.
  3. Teken een tweede driehoek zo dat je beide hoeken kunt optellen.
  4. Bepaal de lengte van de hypothenusa van de tweede driehoek 1.
  5. De lengte van de aanliggende rhz is dan .
  6. De lengte van de overstaande rhz is dan .
  7. In de eerste driehoek is de lengte van de overstaande rhz keer de hypotenusa.
  8. De lengte van de overstaande rhz is dan keer de hypotenusa.
  9. Teken een derde driehoek door de overstaande rhz van de eerste driehoek te verlengen.
  10. Noteer dat de eerste hoek gelijk is aan .
  11. Bereken de lengte van de aanliggende rhz.
  12. Bereken de lengte van de overstaande rhz.
  13. Voeg een rechthoekige driehoek toe om de rechthoek te vervolledigen.
  14. Noteer de grootte van de hoek because of the opposite angles between parallel lines
  15. De aanliggende rhz is bovenaan.
  16. De overstaande rhz is opzij
Opmerking: De hoeken en veranderen van kleur als ze negatief zijn.

formules

De overstaande zijden in een rechthoek zijn gelijk. Je leest dus af dat en . Merk op dan negatief kan zijn. Hieruit lees je de de verschilformules en af. Merk hierbij op dat .