Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten
Untersuchung von Potenzfunktionen
Dir werden im Applet unten die Graphen der Funktionen , und angezeigt. Diese werden als gerade (Potenz-)Funktionen bezeichnet, da sie alle einen geraden Exponenten haben.
Verschiebe den Schieberegler a und beobachte, wie sich die Graphen der Funktionen verändern. Beantworte dann die Fragen unterhalb der Grafik und trage die richtigen Ergebnisse im Arbeitsblatt ein.
Symmetrie
Bestimme die Art der Symmetrie bei den geraden Funktionen.
Koeffizient
Bestimme diejenigen für die die Graphen oberhalb der x-Achse verlaufen.
Wertemenge
Bestimme die Wertemenge der geraden Funktionen, deren Graph oberhalb der x-Achse verläuft.
Verlauf
Beschreibe den Verlauf der geraden Funktionen, deren Graph oberhalb der x-Achse verläuft.
Weitere Untersuchungen
Beantworte die Fragen zu Koeffizient, Wertemenge und Verlauf nun auch für die geraden Funktionen, deren Graph unterhalb der x-Achse verläuft. Trage deine Ergebnisse im Arbeitsblatt ein.
Klicke nun auf die Schaltfläche "Exponent gerade". Dadurch werden dir anstelle der Graphen gerader Funktionen die Graphen der ungeraden Funktionen , und angezeigt. Führe für diese die gleichen Untersuchungen wie für die geraden Funktionen durch und trage deine Ergebnisse im Arbeitsblatt ein.
