Fortolkning af differentialkvotienter i forsøg med afkøling af vand
Beskrivelse
På grafen herunder kan du se grafen for et forsøg: En elkedel fyldes og sættes til at koge. Derefter anbringes kedlen med kogende vand ved stuetemperatur, og vandets temperatur måles efter 1 time. Grafen viser tiden i timer på 1. aksen og vandets temperatur på 2. aksen.
- Tangenthældningen beskriver hastigheden som vandets temperatur ændrer sig med.
1. Hvad er tangenthældningen til tiden 0?
2. Bestem f'(0).
Hvorfor er de to svar ens?
3. Bestem f(0).
Hvilket udsagn beskriver bedst f(0)?
4. Bestem f'(5), f'(10), f'(15).
Bestem
Bestem
Bestem
Hvorfor falder værdierne for , når tiden t bliver større?