matrixtransformatie: verschuiving
coördinaten
Een punt wordt bepaald door coördinaten.
Een punt P met als x-coördinaat 3 en als y-coördinaat 2 noteer je als P= (3, 2).
Je kunt de coördinaten ook noteren in een kolommatrix.
Nu kan je op de coördinaten transformaties uitvoeren door een matrixvermenigvuldiging.
Als transformatiematrix herschaling gebruik je een vierkante 2 x 2- matrix.
Voor een verschuiving is het uitgangspunt:
Voor een verschuiving is het uitgangspunt:verschuiving
transformatiematrix
Je ziet in het matrixproduct dat de coördinaatsgetallen x en y steeds vermenigvuldigd worden.
Het is op deze manier onmogelijk om ze met een constante te vermeerderen.
Een oplossing bestaat erin zowel de coördinatenmatrix als de transformatiematrix uit te breiden.
Je vult de coördinaten van een punt aan met een extra getal 1, dat geen enkele meetkundige betekenis heeft.
Horizontale verschuiving: 2 en verticale verschuiving: 4
De vraag is dus: Welke matrix kan je gebruiken als transformatiematrix om de coördinaten van een gegeven punt te verschuiven over een gegeven horizontale afstand en een gegeven verticale afstand?
Verken het in onderstaand applet.