Petite Activité complémentaire pour obtenir des points extras au contrôle du Ch5 - Distances et Cercle
Appliquette pour travailler
J'ai dessiné 2 droites f et g qui n'ont pas d'intersection sur votre écran.
Dans le huitième tirroir d'outils: 
vous trouverez un outil appelé Relation 
qui vous explicite la relation entre 2 objets cliqués.
Utilisez-le (prenez l'outil, cliquez sur une droite d'abord, puis sur l'autre) pour connaître la relation entre les droites f et g.
Notre objectif est maintenant (comme le vendredi sur vos feuilles d'examen) de calculer la distance entre ces deux droites.
Utilisez l'outil "Point"
pour placer un point A sur la droite f.
Placez un point B sur la droite g, mais utilisez l'outil "Point sur objet"
, ça vous permettra de "glisser" le deuxième point sur la droite g.
Utilisez maintenant l'outil "Distance ou Longueur" 
(même tiroir que "Relation") pour que GeoGebra affiche la distance entre les 2 points.
Reprennez l'outil flèche
(à gauche des tiroirs) pour faire glisser le point B sur la droite g, afin de le laisser le plus proche possible du point A.
Quelle est la plus petite distance obtenue (pour une fois, pas d'unités ici, le nombre décimal seulement) ?
J'ai fait exprès d'augmenter la précision des mesures à 5 décimaux pour que vous puissiez constater l'enorme difficulté d'obtenir ainsi la distance entre les 2 droites.
Or, nous avons parlé d'une méthode qui est bien plus efficace:
Utilisez l'outil "Cercle(centre-rayon)" 
(Attention il s'agit du deuxième outil du cinquième tiroir, pas le premier), pour construire un cercle de centre A et rayon 2.
Ce cercle nous marque 2 points sur la même droite f, que vous allez appeler (il vous faut renommer les points) M et N.
Utilisez maintenant l'outil "Segment" 
du troisième tiroir pour créer un segment [MN] qui...
Utilisez l'outil "Médiatrice" troisième outil du quatrième tiroir pour construire la médiatrice du segment [MN]. Cette droite ...
Mais attention, nous avons vu au chapitre 2 que si nous avons 2 droites f et g parallèles et une troisième qui est perpendiculaire à f alors ...
Maintenant, il ne nous reste qu'à créer les points P et Q (je vous conseille d'utiliser l'outil "Intersection" 
pour le faire: on prend l'outil, on clique sur une droite, peu importe où, on clique sur l'autre droite et il nous crée le point intersection) intersections de cette médiatrice avec les droites f et g.
Utilisez à nouveau l'outil "Distance ou Longueur" pour connaître la distance entre les point P et Q qui est de :
Cette distance est ainsi: