Fermat-Punkt
Gibt es in jedem Dreieck einen Punkt F so, daß die Summe der Entfernungen von F zu den drei Eckpunkten minimal ist?
Diese Problemstellung taucht zum ersten Mal um die Mitte des 17. Jahrhunderts auf. Urheber ist der französischer Mathematiker, Jurist und Parlamentsrat Pierre de Fermat (1601-1665).
Konstruktion des Fermat-Punkts:
● Über den Seiten eines beliebigen Dreiecks (Innenwinkel ≤ 120°) werden gleichseitige Dreiecke errichtet und deren freie Eckpunkte mit den gegenüberliegenden Eckpunkten des Ausgangsdreiecks verbunden.
● Wenn ein Dreieck einen Winkel von mehr als 120 ° hat, befindet sich der Fermat-Punkt am stumpfen Winkel.
Bernat Link: https://www.geogebra.org/material/show/id/wksuzsqc
zu einem sehr schönen Applet mit einer Illustration auf einer zweidimensionalen Oberfläche