La scissione batterica

Modelli esponenziali - classe terza liceo

La scissione batterica è la più diffusa modalità di riproduzione asessuata, sopratutto per organismi semplici, quali batteri, protisti e piante. Il tempo necessario ad una popolazione per duplicarsi è detto tempo di generazione e dipende da molti fattori.

Considera il caso del batterio Escherichia coli presente nell'intestino umano. Esso ha un tempo di generazione di 20 minuti. Supponi che al tempo iniziale t siano 1000 batteri.

Dopo 20 minuti (e quindi dopo una scissione) quanti saranno i batteri presenti?

Itera il ragionamento, sfruttando e completando il seguente foglio di calcolo. Prosegui fino al tempo di generazione t di 4 ore. Successivamente, rappresenta graficamente il numero di batteri al variare del tempo.

Quanti sono i batteri presenti dopo 4 ore? Scrivi il risultato sotto forma di potenze.

Osserva il grafico che hai prodotto: la funzione è crescente o decrescente?

Osserva il grafico che hai prodotto: per quali valori del tempo t la funzione è positiva? Perchè?

Generalizza: quanti saranno i batteri dopo un generico numero s di scissioni? Scrivi la legge.

Supponiamo che la colonia di batteri venga posta in un certo vetrino, il quale può contenere al massimo 1 milione di batteri. Dopo quante scissioni viene raggiunto tale limite?

Rappresenta graficamente quanto richiesto nella domanda precedente (cioè la funzione esponenziale al variare di s e la funzione lineare relativa al limite)

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