Ellisse, iperbole e costruzione geometrica
- Autore:
- Piero Romano
Definizioni ed elementi costruttivi
L'ellisse è il luogo geometrico dei punti P del piano tali che la somma delle distanze di P da due punti fissi, ed si mantiene costante. Cioè:
Nell'iperbole, è invece la differenza a mantenersi costante.
Richiamiamo i punti essenziali della tecnica costruttiva:
- Si fissi un punto nel semiasse x positivo e lo si denoti .
- Si costruisca il simmetrico di rispetto all’origine e lo si denoti .
- Si tracci una circonferenza (c) di centro e raggio maggiore di e si fissi su di essa un punto P.
- Si tracci il segmento e il suo asse.
- Si tracci la retta .
- Si denoti con A il punto di intersezione di questo asse con il segmento .
- Si costruisca infine il luogo descritto da A al variare di P sulla circonferenza c.
Applet costruzione ellisse - iperbole
Variando il raggio della circonferenza c, cioè modificando la posizione del punto R, in quali condizioni si ottiene una iperbole anzichè una ellisse?