위치벡터
위치벡터
평면에서 한 점 를 고정하면 임의의 벡터 에 대하여 가 되도록 의 위치를 하나로 정할 수 있다.
역으로 임의의 점 에 대하여 인 벡터 가 하나로 정해진다.
즉 시점을 한 점 로 고정하면 벡터 와 한 점 는 일대일로 대응한다.
이처럼 한 점 를 시점으로 하는 벡터 를 점 에 대한 점 의 위치벡터라 한다. 일반적으로 위치벡터의 시점 는 좌표평면의 원점으로 잡는다. 하지만, 반드시 원점일 필요는 없으며, 경우에 따라 다른 점을 시점으로 간주하여 문제를 해결해야 할 때도 있다.
이처럼 한 점 를 시점으로 하는 벡터 를 점 에 대한 점 의 위치벡터라 한다. 일반적으로 위치벡터의 시점 는 좌표평면의 원점으로 잡는다. 하지만, 반드시 원점일 필요는 없으며, 경우에 따라 다른 점을 시점으로 간주하여 문제를 해결해야 할 때도 있다. 이제 벡터 를 점 와 점 의 위치벡터를 이용하여 나타내어 보자.
그림과 같이 두 점 에 대하여
이므로 두 점 의 위치 벡터를 각각 라 하면 를 다음과 같이 나타낼 수 있다.
위치벡터 개념 확인하기
아래 지오지브라 애플릿에 벡터 도구를 이용하여 점 에 대한 점 의 위치벡터를 나타내시오.
아래 지오지브라 애플릿과 같이 좌표평면 위에 네 벡터 에 대하여
가 되도록 네 점 의 위치벡터를 나타내시오.
(점의 이름의 표시는 펜 도구를 이용하시오.)