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Gerade in Polarform

Die Darstellung einer Geraden im kartesischen Koordinatensystem kann durch die allgemeine Form a·x + b·y = c oder die explizite Form y = k·x + d erfolgen. Der Punkt P in der unteren Ansicht hat die Polarkoordinaten P(r; φ). Für den Radius r und den Normalabstand der Geraden gp vom Koordinatenursprung d gilt: Die Polar(koordinaten)form der Geraden lautet deshalb:

Aufgabe Gib die Gleichung einer Geraden im Eingabefeld ein. Dabei kannst du die Gerade in allgemeiner oder expliziter Form eingeben oder in der Form n·X = n·A schreiben, wobei n = (xn, yn) der Normalvektor der Geraden, A = (xA, yA) ein Punkt der Geraden und X = (x, y) ist.

Aufgabenstellung

Gib im unten stehenden Applet die Gerade g: y = -0.5x + 1 in expliziter und in Polarform ein. Hinweis: Berechne den Abstand d der Geraden vom Koordinatenursprung und den Winkel α. Die einfachste Eingabe für die Polarform ist dann (d / cos(α - t); t).