Rectángulo de oro
NOTA INICIAL
Ejercicio 18 del CURSO DE INICIACIÓN A GEOGEBRA
Se parte del ejercicio anterior, en dónde ya se había conseguido calcular la sección áurea de un segmento, que consiste en dividir un segmento AB (base) en dos segmentos a y b, de manera que el segmento menor es al segmento mayor como éste es a la totalidad.
Conocidos ya a y b, lo que mostramos es como construir un rectángulo áureo reacomodando la posición de ambos segmentos...
| Nota: cabe notar que la construcción más común de un rectángulo áureo toma como punto de partida un cuadrado, tal como mostramos en la animación siguiente. |  |
Construcción
A partir de la construcción del ejercicio anterior, vamos a construir el rectángulo áureo.
- Abrimos el archivo de la construcción anterior.
- Trazamos la circunferencia h con centro en el punto E que pasa por B, usando
.
- Con
dibujamos la recta i que pasa por E y es perpendicular el cateto AB. - Calculamos el punto de corte, F, de la circunferencia h y de la recta i.
- Dibujamos la recta j que pasa por F y es perpendicular a i.
- Dibujamos la recta k que pasa por A y es perpendicular el cateto AB.
- Calculamos el punto de corte, G, de las rectas j y k.
- Dibujamos el rectángulo AEFG, usando
.
- Insertamos un texto que nos dé el cociente entre AE y AG.
- Ocultamos los objetos auxiliares de la construcción.
- Movemos el deslizador para comprobar que el valor del cociente se mantiene.
Construcción propuesta
Imagen referenciada
