رابطه فیثاغورس و اشکال منتظم کپی از
همان طور که می دانید طبق قضیه ی فیثاغورس، اگر روی اضلاع یک مثلث قائم الزاویه مربع هایی رسم کنیم بین مساحت این مربع ها رابطه ی زیر برقرار است:
مساحت مربع روی وتر مساوی است با مساحت مربع روی ضلع دوم زاویه قائمه + مساحت مربع روی ضلع اول زاویه قائمه
به نظر شما اگر روی اضلاع این مثلث چند ضلعی های منتظم دیگری ایجاد کنیم، بین مساحت آن ها نیز رابطه ی مشابهی وجود دارد؟
لغزنده را حرکت دهید...
برای دیدن محیط تعاملی، نرم افزار جاوا را از اینجا دریافت کنید.
برای هر عدد یک چند ضلعی منتظم روی اضلاع مثلث ایجاد می شود، در گوشه تصویر مساحت این چند ضلعی ها نشان داده شده است.
آیا رابطه ی جمع نوشته شده صحیح است؟