Potenzen mit rationalen Exponenten
Du kennst nun schon Potenzfunktionen sowie n-te Wurzeln.
Nun erarbeitest du dir eine wunderschönen Zusammenhang zwischen Potenzen und n-ten Wurzeln.
Freu dich darauf!
Nach der verblüffenden Offenbarung wiederholst du dein Wissen über die Potenzgesetze und bist dann ein*e wahre*r Expert*in für Potenzen und Wurzeln.
Viel Spaß!
Fülle nach der Erarbeitungsphase hier dein Arbeitsblatt aus.
Eine Musterlösung des Arbeitsblattes findest du ganz unten. Bitte versuche trotzdem das Arbeitsblatt selbstständig auszufüllen.
Alternative Schreibweise zur n-ten Wurzel
Mit Hilfe des folgenden Applets sollst du die Potenzen mit rationalen Exponenten (Potenzen mit Brüchen in der Hochzahl) kennen lernen.
Bitte nimm einen Taschenrechner zur Hand und überprüfe alle dort vorkommenden Gleichungen (z.B: ) auf ihre Richtigkeit. Natürlich kannst du auch mit dem Kopf rechnen.
Versuche die drei Überlegungen nachzuvollziehen. Was wurde gemacht?
Fülle dann bei allen drei "Überlegungen" das Kästchen aus. Hast du keine Idee, klicke auf "Hilfe"
Teste dein neues Wissen!
Fülle nun den ersten Merkkasten auf dem Arbeitsblatt aus.
Als nächstes musst du dir die Potenzgesetze in Erinnerung rufen. Denn diese gelten auch bei Potenzen mit rationalen Exponenten.
Und es ist viel leichter mit den Potenzgesetzen zu arbeiten als mit seltsamen Wurzeln-Regeln zu rechnen.
Wer es genau wissen will:
Hier findest du die Beweise, dass die Rechenregeln für Potenzen auch für Potenzen mit rationalen Exponenten gelten.
Lösung für das Arbeitsblatt
