Kubikwurzel mit Würfelvolumen
Bei der Quadratwurzel suchten wir die Zahl, die quadriert ("hoch zwei") die Zahl unter
der Wurzel ergibt (z.B. weil ). Diese wird auch die zweite Wurzel genannt.
Bei der Kubikwurzel suchen wir die Zahl, die ins Kubik genommen ("hoch drei") die Zahl unter
der Wurzel ergibt. Diese Zahl wird auch als dritte Wurzel
bezeichnet und wird geschrieben als: .
Zum Beispiel ist , weil .
Du kannst die Kubikwurzel durch Probieren oder mit dem Taschenrechner
bestimmen.
Um sich die Kubikwurzel zu verdeutlichen, kann man sich einen Würfel vorstellen.
Du hast das Volumen gegeben und um die Kantenlänge des Würfels zu berechnen,
bestimmst du die Kubikwurzel des Volumens.
Beispiel
Formel für das Volumen: .
Volumen des Würfels:
Kantenlänge des Würfels:
In dieser Anwendung siehst du einen Würfel, bei dem das Volumen gegeben
ist. Du kannst über den Schieberegler die Größe des Würfels ändern.
Bearbeite den untenstehenden Arbeitsauftrag.
Arbeitsauftrag:
- Gib die Kantenlänge des Würfels bei einem Volumen von an.
- Kontrolliere das Ergebnis, indem du auf das entsprechende Kästchen klickst. Deaktiviere das Kästchen anschließend wieder.
- Stelle das Volumen auf und gib die Kantenlänge an. Kontrolliere auch hier das Ergebnis mit dem Kästchen.
- Wiederhole dies mit dem Volumen von .
- Wähle dir selbst drei Volumen aus und überlege dir die passende Kantenlänge. Kontrolliere jeweils anschließend.
- Übernimm den Merkkasten aus dem Lehrbuch auf S. 142 in deinen Hefter und bearbeite anschließend die Übung auf S. 143/16.