Resumen Cónicas en forma polar
- Autor:
- Jorge Omar Morel
- Tema:
- Secciones Cónicas, Geometría
Tenemos la libertad de mover los dos parámetros de las cónicas,
la distancia del foco a la directriz (cuando sea aplicable), y la excentricidad.
La distancia p (y el lugar relativo donde se incluye el signo) se mueve mediante ubicar el punto azul pálido
La excentricidad, mediante el deslizador horizontal e, que va cambiando de color
Por otro lado, tambié se da la libertad de elegir si la cónica tiene eje focal horizontal o vertical mediante el deslizador negro vertical
Puedes mover el punto que recorre el lugar geométrico mediante el deslizador verde, que regula la coordenada angular, o simplemente arrastrando el punto P
Mientras lo mueves, se va generando un cartel con la razón entre las distancias al foco y a la directriz.
Cuando se trate de una circunferencia, aparecerá un deslizador extra con el que ajustar el radio, ya que la ecuación es totalmente diferente a la genérica para las otras cónicas (*)(para las horizontales) .
La primera actividad es exploratoria: Mueve únicamente los deslizadores ya descriptos e identifica los parámetros.
(*) le damos un signo a p, |p| es la distancia del foco a la directriz, que se usa en las fórmulas de los libros; acá p es o la coordenada en x, o la coordenada en y (según corresponda), para obtener las cónicas hacia un lado o hacia el otro.
Actividad.
Describe la ecuación cartesiana correspondiente a las ternas:
e=0, radio =2
e= 0.6, p=-2/1, (Vertical / Horizontal) ---son cuatro variaciones---
e= 1 , p=-2/1, (Vertical / Horizontal) ---son cuatro variaciones---
e= 1.6, p=-2/1, (Vertical / Horizontal) ---son cuatro variaciones---
Para ello: los cuatro deslizadores regulan los signos y los exponentes,
y las cuatro cajas están ubicadas exactamente en el orden en que aparecen en la ecuación.
La idea es que cuando "atrapes" un resultado, con el deslizador lila, puedas mostrar que tu cónica se superpone con la cónica dibujada mediante la ecuación en coordenadas polares.
Prepara una tabla para registrar los parámetros h,k,a y b exactos (debes incluir la expresión que usas) que colocas.
Probablemente quieras hacer unos tanteos previos, pero finalmente debes colocar los valores exactos en la tabla. ( y entregarlos, si estás cursando la asignatura, con los valores de e y p que te serán dados por otro medio)