Bölüm taslağı
Funktionenlehre
Thema "Funktionen".
İçindekiler
Lineare Funktionen
- 1 Lineare Funktion - homogen
- 3 Lineare Funktion - Ableseübung
- 4 Lineare Funktion - Tabelle
- LinFunktion - Abschnittsform
- LinFunktion - implizit
- LinFunktion - Verhältnisform
- LinFunktion - Parameterform
- LinFunktion - Determinantenform
- LinFunktion - Newtonform
- LinFunktion - Lagrange
- LinFunktion - Polarform
- LinFunktion - trigonometrische Form
- Weg-Zeit-Diagramm - Begegnung
- Begegnung - Züge
- Zeigerlauf einer Uhr - 1
- Zeigerlauf einer Uhr - 2
- Kartesisch - Polar
- Fahrradepisode
- Dreieck mit eingeschriebenem Quadrat
- Lineare Funktion k-d-Form
- Markiere Halbebene mit Ursprung
- Lineare Zufallsgraphen
- Abschnittweise definierte Funktion
- Anteil: Parallelogramm im Quadrat
- Alter: Elternteil - Kind
- sin²(x) + cos²(x) = 1
- Sägezahn-Funktion
- Steigungsdreiecke einer linearen Funktion
- Anwendung: Geschwindigkeit
Quadratische Funktionen
- Quadratische Funktion versus Lineare Funktion
- Quadratische Gleichung und Parameterraum
- Ubahnfahrt
- Quadratische Funktion - Scheitel
- Parabelkasten
- Quadratische Skala
- Kartenhauszahlen
- Spektakuläres Tor
- Quadratische Funktion versus COS-Funktion
- Quadratische Funktion
- Von Skala ablesen - quadratisch
- Parabel zu drei Tangenten
- Matrizen mit charakteristischer Gleichung
- Quadratische Funktion- Koeffizienten ablesen
- Quadratische Funktion diskutieren
- Wurf gegen die Wand
- Parabel adaptieren
- Tangente an y = ax²
- Quadratische Funktionsterme
- Schnittfigur: Ebene - Würfel
- Parabel mit eingeschriebenen Quadraten
Polynomfunktionen
- Polynomfunktion 3.Grades
- Polynomfunktion 4.Grades
- Abschnittweise Polynomfunktion
- Vieleck - Schnittpunkte Diagonalen
- Kubische Gleichung
- Dreieck und kubische Funktion
- n-Eck und Polynomfunktion n.ten Grades
- f' = f*
- Formel für polynomiale Folgen und Reihen
- Polynom 4.Grades und Dreieck
- Polynomfunktion aus Lottozahlen
- Eigenschaft eines Tschebyscheffpolynoms
- Kubische Funktion und gleichseitiges Dreieck
- Aufgabe: Kurvendiskussion
- Lösung: Kurvendiskussion
- Kubische Schar an quadratischer Funktion
- Quadratische Schar an kubische Funktion
- Tangente an eine Polynomfunktion
- Polynom 4.Grades und Goldener Schnitt
- Polynomfunktion mit Lottozahlen
- Tschebyscheff-Interpolation
- Polynom mit umgekehrten Koeffizienten
- Symmetrisches Polynom 4.Grades
- Polynom 5.Grades: Koeffizienten und Nullstellen
Trigonometrische Funktionen
- SIN-COS-Kurve
- a SIN(bx+c)+d
- SIN-Funktion polar
- Fourierreihe-Dreiecksignal
- Fourierreihe - Rechtecksignal
- Bleistift schwingen
- n Kreise berühren m Kreise
- Kreiskoordinaten
- Kugelkoordinaten
- Trigonometrische Funktion
- Zick-Zack-Kurven
- Kurvenschar
- Schwingungen
- tan(a x) + a cos(x)
- Stehende Welle
- Tangentenschar
- Winkelfunktionen am Einheitskreis
- Verkettung von Funktionen
- Periodische Funktionen
- SIN COS - Kreisfunktionen
- Ortslinie im Einheitskreis
- Trigonometrische Funktionen
- Gedämpfte Schwingung
- SIN(integer)
- arc-sinus
- arc-cosinus
- Ober- und Untersumme der SIN-funktion
- Tangentenschar an die SIN-Kurve
- Eigenschaft der arctan-Funktion
- Verkettete Kreisfunktionen
- Das goldene Rechteck bei COS und TAN
- Invariante Flächensumme über SIN-Kurve
- Trigonometrische Kurvenschar
- Besonderheit von COS und TAN
- Ein Approximation der sin-Funktion von Bhaskara
- Identitäten für sin(2x) und cos(2x)
- Visualisierung der ARC-Funktionen
- Funktionsgraph mit SIN-Welle
- COS-Funktion mit DEG und RAD
- SIN-Funktion mit Tangentenschar
- SIN-Funktion mit Tangentenschar
- SIN-COS-Kurve 3D
- Trigonometrische Faltung
- SIN auf Wanderschaft
- sin,cos am Einheitkreis - sinh,cosh an der Einheitshyperbel
- Extremstellen einer Funktion dynamisch
- sin(x+sin([n x]))
- Verschachtelte trigonometrische Funktion
- cos(kx arccos(x))
- Wurzel(phi)
- f(x)=cos(ax)-cos(x)
- Schwebung
- SIN-COS-Kurve
- Visualisierung von sin²x + cos²x = 1
- (|sin|+|cos|)/(|sin|-|cos|)
- Funktionenschar cos(nxcos(x))
- Begrenzung der Funktion sin(x)/x
- Trigonometrische Funktionen
- Sinusoides Drei-Phasen-System
- Spezielle SIN-Schar
- Fisch-funktion
- Innenquadrat abhängig vom Winkel
- TAN trifft COS
Exponential-/Logarithmus-Funktionen
- Exponentielles Wachstum
- Abkühlung - heisses Objekt in kühlerer Umgebung
- Erwärmung - kaltes Objekt in heisser Umgebung
- Eiffelturm
- Funktionenschar
- Parameterraum - Exponentialfunktion
- Offizielle Zehnkampf-Punkte-Formel
- Aufgabe: Kurvendiskussion
- Expontialfunktion und Ableitung
- exp-Funktion und Umkehrfunktion
- Wachstum und Zerfall von Kapital
- Natürliche Exponentialfunktion
- Exponentialfunktion: wachsend- schrumpfend
- Exponentialfunktionen im Vergleich
- Wellenteppich
- spez. Exponentialfunktion und Ableitung
- f(x)=(a+1/x)^x
- exp - cosh - sinh
- Logarithmus
- x^2=2^x
Sonstige Funktionen
- Funktionstanz
- Funktionsplotter
- Gerader und ungerader Teil einer Funktion
- Die Funktionsscheibe
- Verkettung von Funktionen
- Potenzfunktion
- Maserung mit Mod
- Funktion mit zwei Variablen
- Aufzeichnung einer Radtour
- Geometrische Reihe
- Funktion periodizieren
- Normalenschar einer Funktion
- Parallel-, Schlepp- und Schrägkurven einer Funktion
- Interessanter Unstetigkeitseffekt
- Tangenten- und Normalenschar einer Funktion
- Komplexe Funktion - Polarfärbung
- Weierstraß-Funktion
- Aufzeichnung der x- bzw.y-Position eines Punktes
- Durchhängende Kette
- Von Skala ablesen - reziprok
- Komplexe Funktion
- Periodifizieren einer Funktion
- Klemmfunktion
- Interpolation: linear - kubisch
- Aufgabe - Inkreis im Quadrat
- Funktion mit Fallunterscheidung
- Wechselnde Homotopie
- Fibonacci-Zahlen komplex formuliert
- Involutorische Funktion
- Ableitung ist gleich Umkehrung
- Teildreiecke
- Funktion: Tangente, Parabel und Krümmungskreis
- Gleichung lösen mit floor() und ceil()
- Funktionsgraph als Röhre
- "Wilde" Gleichung
- Problem der Summe der Entfernungen
- Maximierung
- Kaktus-Funktion
- f(x) = floor(x floor(x))
- Sprungstellen-Funktion
- Parametrisierung einer Funktion
- Popkorn-Funktion
- Graph in eine Fensterfunktion einpassen
- Funktion y = sin(floor(n x))
- Gleichung: floor(x/a)=floor(x/b)
- Goldener Schnitt in Sqrt- und Kehrwert-Funktion
- Eingeschriebenes Rechteck
- 13 Quadrat falten: Abhängigkeiten formulieren
- Ableitung einer Freihandkurve
- Implizite Kurven mit Betrags- und Signumfunktion
- Verschachtelter Exponentialterm
- Binärbaum als Funktionsgraph
- Abschnittweise definierte Funktion
- floor-Funktion
- Inverse von y = x|x|
- Rolltreppenkurve
- Funktion mit floor-Term
- Blick über die Kante
- Hebbare Unstetigkeit
- Envelope einer Funktion
- Kehrwert
- Cantor-Lebesgue-Funktion mit Cantormenge
- Reziproke Funktion generieren
- Differenzenquotient
- Vergleiche a^b mit b^a
- Bruchfunktionen mit Betrag
- x mod 1
- Potenzfunktionen
- Cantorsche Teufelstreppe
- Kehrwertfunktion und Dreieck
Übungen
- Weg-Zeit-Diagramm - Bezugssystem
- L-Relation
- Zuordnung
- Dualität
- 3 Box-2D-Umrechnung
- Dreiecke zählen 2
- Funktionseingabe
- Parameterspiel mit einer impliziten Funktion
- Höhe abhängig von Fläche / Volumen
- Dreieck - Fläche und Umfang
- Abstand abhängig vom Pfad
- Teilfläche eines Dreiecks
- Füllhöhe - Zylinderform
- Teilumfang Dreieck
- Höhe abhängig von Grundlinie - Dreieck
- Kegelvolumen - abhängig von Radius und Höhe
- Rechteck-Überlappung
- Tabelle einer Funktion erstellen
- Indreieck im Dreieck
- Aufgabe: Zugfahrt
- Rundenlauf
- x-Graph und y-Graph einer Figur
- Volumsskalierung Kegel
- Oberflächenvermehrung per Teilung
- Spektakuläres Tor
- Funktionsterm finden
- Funktionen und Drehregler
- Lichtstärke und Kakerlakenpopulation
- Papier falten
- Funktion finden
- Schulweg
- Änderung veranschaulichen
- Klassische Bewegungsaufgabe
- Funktionale Abhängigkeit einer Fläche
- Bewege dich
- Sechseckiger Anteil im Dreieck
- Betragsgleichung
- Angepasste Interpolation
- Leiter an der Wand
- Extremwertaufgabe
- Manipulationen einer Funktion
- Quadrat im Quadrat 4
- Schnell fahren